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[发明专利]数据的概率密度分布的确定方法、装置、设备和介质-CN202011479528.3在审
发明人：李辰威 -专利权人：北京百奥智汇科技有限公司
申请日： 2020-12-15 - 公布日： 2021-03-09 - 主分类号： G06F17/12 文献下载
摘要：其中，该方法包括：根据样本属性数据，确定目标正交多项式中正交多项式系数的取值；根据目标正交多项式中正交多项式系数与普通多项式中普通多项式系数之间的变换关系构建系数变换矩阵；根据系数变换矩阵和正交多项式系数的取值，确定普通多项式系数的取值，将普通多项式系数的取值发送给前端设备，由前端设备根据普通多项式系数的取值绘制概率密度分布图。本发明实施例能够通过后端设备直接将有限的普通多项式系数传输给前端设备，由前端设备构建概率密度函数以实现概率密度分布的有效绘制，从而避免了数量传输量过大导致设备运行超负荷问题。
数据概率密度分布确定方法装置设备介质

[发明专利]一种基于光学稀疏子孔径区域内标准正交多项式计算进行重构波前的方法-CN201710563807.X有效
发明人：罗倩;吴时彬;汪利华;杨伟;范斌 -专利权人：中国科学院光电技术研究所
申请日： 2017-07-12 - 公布日： 2019-08-02 - 主分类号： G01J9/00 文献下载
摘要：本发明公开了一种基于光学稀疏子孔径区域内标准正交多项式计算进行重构波前的方法。首先把第一个Zernike多项式作为稀疏子孔径区域内正交多项式的第一个，将第i个Zernike多项式去除其在稀疏子孔径区域内正交多项式的前i‑1上的投影，得到的残差作为稀疏子孔径区域内正交多项式的第i个，并对其进行归一化处理直到得到N个稀疏子孔径区域内标准正交基，然后，利用N个稀疏子孔径区域内标准正交基对波前相位数据进行重构。本发明解决了圆Zernike在稀疏子孔径区域的非正交性问题。
一种基于光学稀疏孔径区域内标准正交多项式计算进行重构波前方法

[发明专利]曝光方法、测量方法以及曝光装置-CN201710774884.X有效
发明人：周畅;杨志勇;朱岳彬;徐兵 -专利权人：上海微电子装备（集团）股份有限公司
申请日： 2017-08-31 - 公布日： 2020-05-01 - 主分类号： G03F7/20 文献下载
摘要：本发明提供了一种曝光方法、测量方法以及曝光装置，所述曝光方法包括：得到工件台、掩模台和投影物镜的垂向正交多项式运动轨迹；得到工件台、掩模台和投影物镜的水平向正交多项式运动轨迹；将垂向正交多项式运动轨迹与水平向正交多项式运动轨迹的轨迹系数发给执行机构所述曝光方法获取掩模板以及基板的面形信息的畸变信息，根据坐标系关系拆解得到所述工件台、所述掩模台、空间像的位置轨迹系数，通过投影物镜的补偿、总的工件台的面形补偿量、总的工件台的栅格变形补偿量，确定垂向正交多项式运动轨迹与水平向正交多项式运动轨迹
曝光方法测量方法以及装置

[发明专利]基于正交多项式的自适应预失真系统及方法-CN201310090801.7有效
发明人：何华明;唐亮;翟志刚;郑敏;马珺;贠超;解云雁;徐陈锋 -专利权人：中国科学院上海微系统与信息技术研究所;中科院-南京宽带无线移动通信研发中心;上海瀚讯无线技术有限公司
申请日： 2013-03-20 - 公布日： 2013-06-26 - 主分类号： H04L27/26 文献下载
摘要：本发明公开了一种基于正交多项式的自适应预失真系统及方法，该方法包括如下步骤：正交多项式预失真器对各种输入采用直接正交化的方法，递推求出各阶多项式，获得所需的多项式，对输入的信号进行预失真处理；高功率放大器对接收的信号进行功率放大后，反馈输出至参数估计模块；以及参数估计模块利用高功率放大器所反馈的每个采样数据对正交多项式预失真器的模型参数进行自适应估计，并将每次更新得到的参数反馈至正交多项式预失真器，完成预失真处理，通过本发明，可有效解决由于高功率放大器有记忆非线性效应引起的非线性失真问题
基于正交多项式自适应失真系统方法

[发明专利]一种基于不规则孔径正交多项式拟合的数字全息显微检测高阶像差校正方法-CN201910259175.7在审
发明人：杨忠明;刘欣;刘振华;何伟林;张禹;辛磊 -专利权人：山东大学
申请日： 2019-04-02 - 公布日： 2019-06-07 - 主分类号： G03H1/00 文献下载
摘要：本发明涉及一种基于不规则孔径正交多项式拟合的数字全息显微检测高阶像差校正方法，属于光学测量领域，包括：采集图像得到包含像差的相位分布图；通过角点检测方法确定无标本区域，将无标本区域的背景区域扩展为单位圆形孔径，之后通过正交化过程计算不规则孔径的正交多项式；通过计算出不规则孔径形状上的正交多项式的系数a_k、基于Zernike多项式系数和正交多项式系数的转换矩阵，可以计算出单位圆孔径上的Zernike
正交多项式不规则高阶像差数字全息显微检测高阶像差校正拟合标本相位分布图定量分析背景区域采集图像光学测量过程计算角点检测孔径形状相位数据圆形孔径展开系数转换矩阵单位圆全息图系数和正交化低阶像差校正

[发明专利]一种通用形状无衍射迭代计算的快速相位恢复方法-CN202011391272.0有效
发明人：白剑;赵磊;汪凯巍;侯晶 -专利权人：浙江大学
申请日： 2020-12-01 - 公布日： 2021-10-15 - 主分类号： G01J9/00 文献下载
摘要：本发明公开了一种通用形状无衍射迭代计算的快速相位恢复方法，该方法通过将待测波前使用数值正交多项式模式分解，然后对每一项数值正交多项式基于快速傅里叶变换计算衍射基函数,然后在衍射面之间利用矩阵运算迭代求解系数梯度本发明通过数值正交多项式模式分解待测波前克服了传统正交多项式对不规则形状波前表征的制约，通过矩阵运算代替一对衍射算子计算梯度，实现了高速无衍射迭代计算的快速波前检测。
一种通用形状衍射计算快速相位恢复方法

[发明专利]啮合力学特性随机评估方法、系统、电子设备及存储介质-CN202310890253.X有效
发明人：周生通;周海林;周立坡;肖乾;朱海燕;周建民 -专利权人：华东交通大学
申请日： 2023-07-20 - 公布日： 2023-09-19 - 主分类号： G06F30/23 文献下载
摘要：本发明提供了一种啮合力学特性随机评估方法、系统、电子设备及存储介质，属于齿轮系统静态啮合力学性能评估领域；该方法包括构建齿轮静态啮合力学特性的参数化计算模型；基于设计样本空间矩阵组建正交多项式向量；基于正交多项式向量计算多项式矩矩阵，并通过白化变换得到白化矩阵以使创建标准正交多项式基函数；采用最小二乘回归法求解相关多项式混沌法的展开系数；基于展开系数和标准正交多项式基函数构造p阶相关多项式混沌法代理模型；基于该代理模型的不确定性定量分析获得统计信息，根据统计信息进行齿轮静态啮合力学特性的随机评估。
啮合力学特性随机评估方法系统电子设备存储介质

[发明专利]基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法-CN202111656339.3在审
发明人：时愈;陈际松;洪汉玉;张丽琴;杜敦伟;赵欣;张天序;桑农 -专利权人：武汉工程大学
申请日： 2021-12-31 - 公布日： 2022-04-15 - 主分类号： G06T5/00 文献下载
摘要：本发明公开了一种基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法，包括：S2、将退化图像中心作为坐标原点，并以该坐标原点确定一个对称的坐标系统；S3、采用下采样方法，建立退化图像的多尺度图像金字塔；S4、选择chebyshev正交多项式作为基底来获取正交多项式系；S5、用chebyshev正交多项式曲面拟合构造正则化约束项并进行建模；S6、通过交替迭代的方法更新估计chebyshev正交多项式函数中的对应系数以及热辐射效应图本发明能够通过多尺度chebyshev正交多项式拟合来校正气动热辐射效应，迭代优化次数少、鲁棒性高、精度高、气动热辐射效应校正图像无残留。
基于尺度 chebyshev 多项式拟合气动热辐射效应校正方法

[发明专利]一种混合不确定性系统的动力学响应及可靠性预测方法-CN202210670232.2在审
发明人：靳艳飞;郭祥 -专利权人：北京理工大学
申请日： 2022-06-14 - 公布日： 2022-12-20 - 主分类号： G06F30/20 文献下载
摘要：本发明实现方法为：基于PCLM方法表示出混合不确定性系统的多项式代理模型。基于数据驱动建立随机变量对应的正交多项式基：根据随机变量的原点矩信息表示一维正交多项式基，执行张量积操作得到随机变量对应的多维正交多项式基，采用Legendre多项式作为区间参数对应的正交多项式基。通过两次加权的最小二乘法求解混合不确定性系统的多项式代理模型中的系数矩阵γ。在建立的多项式代理模型的基础上，分别实现混合不确定性系统的动力学及可靠性的预测。
一种混合不确定性系统动力学响应可靠性预测方法

[发明专利]一种基于整数-分数阶正交多项式的三维图像特征设计方法-CN202111178998.0有效
发明人：杨波;史晓娟 -专利权人：西北工业大学;陕西省人民医院
申请日： 2021-10-08 - 公布日： 2022-09-16 - 主分类号： G06T17/30 文献下载
摘要：本发明公开了一种基于整数‑分数阶正交多项式的三维图像特征设计方法，在考虑不同正交多项式优势的基础上，同时考虑整数阶、分数阶两类不同类型正交矩在分析、处理数字图像具有不同的优势的情况下，采用混合整数阶和分数阶正交多项式作为基函数设计新型的三维正交矩，并采用该正交矩构建目标图像的特征。这种特征具有图像表示能力强、融合整数、分数阶正交矩优势以及数值稳定性好的优势。
一种基于整数分数正交多项式三维图像特征设计方法

[发明专利]广义正交多项式动载荷识别的频域定阶方法-CN201910428484.2有效
发明人：姜金辉;唐宏志;罗淑一;孔黄飞;陈建鼎;屈艺丹 -专利权人：南京航空航天大学
申请日： 2019-05-22 - 公布日： 2020-05-19 - 主分类号： G06F30/20 文献下载
摘要：本发明公开了一种广义正交多项式动载荷识别的频域定阶方法。本发明方法首先根据广义正交多项式理论将载荷进行级数展开，选择Legendre多项式作为正交展开的基函数，把无限维的载荷化为有限维的问题来处理，从而得到频域定阶的分析模型。运用此方法得到了合适的正交多项式阶次，在一定程度上避免了求解问题的病态，为后面正交多项式动载荷识别做了良好的铺垫。
广义正交多项式载荷识别频域定阶方法

[发明专利]任意孔径形状高阶自由曲面波前的重构方法-CN202010320641.0在审
发明人：吴珍;魏朝阳;胡晨;万嵩林 -专利权人：中国科学院上海光学精密机械研究所
申请日： 2020-04-22 - 公布日： 2020-08-04 - 主分类号： G01J9/00 文献下载
摘要：该方法将基于数值化正交多项式的模式法和基于多项式的有限差分法相结合，可实现任意孔径形状的复杂自由曲面波前重构。首先针对不同孔径形状，构造数值化正交多项式用以拟合波前斜率信息，得到多项式系数和第一次波前。接着由多项式系数和数值化梯度多项式线性组合得到第一次重构波前的斜率，计算斜率残差。然后将无法用多项式拟合的斜率残差用基于多项式的区域法拟合，得到第二次波前，最后得到的重构波前是两次波前的加和。与现有的波前重构方法比，该方法主要优点是：适用于任意孔径的复杂自由曲面波前的快速重构，即可以得到波前模式信息，又能提高有限项数值化正交多项式的波前重构精度。
任意孔径形状自由曲面方法

[发明专利]一种基于径向基神经网络的结构动态分布载荷识别方法-CN201910983281.X有效
发明人：王磊;刘业儒;刘易斯;刘东亮 -专利权人：北京航空航天大学
申请日： 2019-10-16 - 公布日： 2021-06-22 - 主分类号： G06F30/15 文献下载
摘要：本发明公开了一种基于径向基神经网络的结构动态分布载荷识别方法，考虑测量信号噪声与结构不确定参数，结合径向基神经网络算法，对若干动态分布载荷作用下的结构动态响应及动态分布载荷通过勒让德正交多项式逼近的多项式系数进行训练该方法首先基于有限元计算与正交多项式拟合生成神经网络训练样本，再引入高斯白噪声及子区间不确定性传播分析方法，得到考虑多源不确定性的结构动态响应与多项式系数之间的映射关系，最后输入传感器测量的响应信息，得到待识别动态分布载荷的多项式系数，从而基于正交多项式拟合手段识别结构的动态分布载荷。
一种基于径向神经网络结构动态分布载荷识别方法

[发明专利]一种基于三重正交多项式的回转类声场的建模方法-CN202211004049.5在审
发明人：陈跃华;赵天通;牛彦辉;令狐世勋;郑佳晖;张刚 -专利权人：宁波大学
申请日： 2022-08-22 - 公布日： 2022-12-23 - 主分类号： G06F30/20 文献下载
摘要：本发明公开了一种基于三重正交多项式的的回转类声场的建模方法，首先对回转类声场建立三维坐标系，通过换元公式变换至正交多项式正交区间内的坐标系，然后确定回转类声场的声场势能、声场动能和回转类声场的拉格朗日泛函，选取三重正交多项式作为回转类声场的声压容许函数，采用罚函数解决了回转类声场圆周方向声压函数不连续的问题，使其统一了声压容许函数中的正交多项式，简化了计算过程，易于程序的编写，然后通过对回转类声场的拉格朗日泛函求变分
一种基于三重正交多项式回转声场建模方法

[发明专利]一种基于三重正交多项式的回转类壳体的建模方法-CN202211007199.1在审
发明人：陈跃华;牛彦辉;赵天通;令狐世勋;郑佳晖;张刚 -专利权人：宁波大学
申请日： 2022-08-22 - 公布日： 2022-12-23 - 主分类号： G06F30/17 文献下载
摘要：本发明公开了一种基于三重正交多项式的回转类壳体的建模方法，通过对回转类壳体建立壳体坐标系，并通过换元公式将壳体坐标系映射到正交多项式正交区间内，然后确定回转类壳体的应变能、动能和回转类壳体的边界能量函数，选取三重正交多项式作为回转类壳体的位移容许函数，采用罚函数解决了回转类壳体圆周方向位移容许函数不连续的问题，使其统一了位移容许函数中的正交多项式，简化了计算过程，易于后期程序的编写，然后通过对回转类壳体的拉格朗日泛函求变分
一种基于三重正交多项式回转壳体建模方法

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